Montrer l'intégrabilité d'une fonction complexe.

invite2ec0a62b · 21/05/2012, 19h19

Bonsoir tout le monde,
j'ai un petit souci concernant la résolution de ce qui suit :
soit une fonction à valeurs complexes définie sur $\text{[math]}$ telle que $\text{[math]}$ existe.
On nous demande de montrer que $\text{[math]}$ est intégrable sur $\text{[math]}$ .
Je cherche alors une relation entre $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , rien .
Dois je utiliser le critère de Cauchy, où quelque chose similaire?
Cordialement.

**Tiky** · 21/05/2012, 19h38

Bonjour,

Ça me semble faux. Par exemple en prenant $\text{[math]}$ . Alors $\text{[math]}$
mais $\text{[math]}$ .

En revanche si on intègre sur $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ , c'est vrai et ça se démontre avec l'inégalité de Cauchy-Schwarz.

Montrer l'intégrabilité d'une fonction complexe.

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Re : Montrer l'intégrabilité d'une fonction complexe.

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