double integrale

[invited03209ae]

Bonjour

Pouvez vous m'aidez à résoudre cette exercice

double integrale y dxdy

si E est le domaine intérieur au cercle x²+y²-2x=0

je n'arrive pas à determiner le rayon

merci d avance
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[invitec3143530]

0=x²+y²-2x = x²-2x+1-1+y²=(x-1)²+y²-1

donc (x-1)²+y²=1, c'est l'équation d'un cercle de rayon 1, de centre (1,0).

[invited03209ae]

oui mais le rayon etant pas centrée à l'origine je ne vois pas comment je peux resoudre l exercice

[invitec3143530]

il faut la transformer en intégrale double en calculant les bornes : x varie entre 0 et 2, et pour chaque x, y varie de sorte que (x,y) reste à l'intérieur du cercle, les bornes de l'intégrale intérieure sont donc les valeurs minimales et maximales que peut prendre y et celles de l'intégrale extérieure, 0 et 2.

[A voir en vidéo sur Futura]