equation ln

[invitee1cef9b0]

Bonsoir,

Il y a une équation qui me pose problème. Je ne suis pas certaine du résultat.

ln(y+6)-ln(y+2)+lny+3)=0

J'ai d'abord trouvé y=-4 puis après vérification, j'ai trouvé y=-5. Je ne sais pas comment je me suis débrouillée mais pouvez-vous m'aider ?

Merci
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[gg0]

Bonsoir.

Ni -4, ni -5 ne sont solutions (on ne peut pas remplacer y par ces valeurs).
Mais tu as fait des calculs, donne-les, on t'aidera à rectifier.

Cordialement.

[invitee1cef9b0]

bon, j'en arrive à ln((y+6/y+2)(y+3)) mais je cale après, ça ne m'avance pas

[invite51d17075]

très bon début.
et que faut-il pour que ln(f(y))=0 ?

ps : fait attention comme d'habitude à tes parenthèse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee1cef9b0]

Je me suis trompée sur ma précédente réponse. Je n'y arrive en prenant le tout.
J'ai donc fait
ln(y+6)=0
y+6=1
y=-5

puis

ln(y+2)=0
y+2=1
y=-1

et

ln(y+3)=0
y+3=1
y=-2

[invitee1cef9b0]

ansset, je ne sais pas >< .... ca revient au même de mettre e^0 pour moi, mais je suis pas très forte en maths, on annulerait pas le ln par hasard ?

[invited7e4cd6b]

bonsoir,

dessine les graphes de (y+3)(y+6) et (y+2), c'est mon seul conseil

[invitee1cef9b0]

Je n'y arrive vraiment pas, est-ce que quelqu'un pourrait me donner la solution s'il vous plait

[invitee1cef9b0]

Pourriez-vous m'aider pour mon équation s'il vous plait ?

[invited7e4cd6b]

Bonsoir,

je n'ai pas vraiment le droit de te donner toute la réponse mais je ferai de mon mieux.

Alors considérons la fonction ; cette fonction est infiniment dérivable sur IR\{-3} Mais on ne travaille que sur ]-2,+l'infini[ donc cava.

On a .

on a la dérivée de la fonction est: (une info sur l'allure).

Dessine ton tableau de variation est tu auras ce que tu es venu chercher

[invitee1cef9b0]

Pourtant sur mon equation de base : ln(y+6)-ln(y+2)+ln(y+3)=0 j'avais trouvé -4 mais Go0 m'a dit que ca n'était pas possible.. J'ai donc fait ln((y+6/y+2)(y+3)) mais ca ne colle pas pour moi...

[invitee1cef9b0]

bon j'ai une proposition. Par contre je ne suis pas sure étant une quiche en maths

[breukin]

Pourtant c'est mécanique.
Le domaine de définition de la fonction telle que définie initialement est pour que les 3 logs soient définis.
Ensuite, et seulement ensuite, on peut manipuler l'expression.









qui est hors domaine de définition : il n'y a pas de solution à l'équation.

[invitee1cef9b0]

y=1/e -6 ?

[invitee1cef9b0]

Je ne m'étais pas trompé finalement en trouvant -4 ?

[breukin]

Je ne m'étais pas trompé finalement en trouvant -4 ?

Oui et non.

S'il existe une solution, alors elle ne peut pas être autre que .
Mais n'est pas solution, puisque la fonction n'y est pas définie.

[invitee1cef9b0]

Oui c'est ce que j'avais compris de Ggo pour la définition mais j'ai bêtement continuer à chercher une solution par la suite ^^ Merci en tout cas!