Bonjour,
J'ai trouvé un exercice et son corrigé à cette page : Enoncé et corrigé. Seulement il y a une petite partie que je ne comprends pas. On veut démontrer que la norme deest égale à
. Je comprends la première inégalité étant donné la définition de la norme dans
ensemble des applications linéaires continues. C'est lorsque il applique la fonction à la suite
particulière pour avoir l'égalité, je ne vois pas comment après ça il peut conclure que la norme est bien égale à la quantité voulue. Pour moi ça ne prouve que l'inégalité qu'on a déjà obtenu. Vu l'égalité il n'y a pas de constante plus petite mais c'est valable que pour la suite
et on ne sait rien sur les autres suites (à part l'inégalité).
Merci à tous !
Cordialement.
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