Série numérique à termes aléatoires

[Armen92]

Bonsoir,

Je serais intéressé par des résultats concernant l'objet défini comme suit. Soit , des variables de Bernoulli indépendantes prenant les valeurs et avec la même probabilité . Soit de plus la v.a. définie comme :

où est un réel strictement supérieur à . En conséquence, converge avec probabilité , et est bornée entre et . La question est de trouver la fonction de répartition de l'aléatoire .

Je sais que si , est distribuée suivant la loi uniforme sur ; si , il s'agit de la fonction de Cantor.

Connaît-on à ce sujet des résultats généraux valables quel que soit ?

Merci d'avance pour vos réponses
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[Tryss]

Ce document peut être intéressant :

http://www.calpoly.edu/~kmorriso/Res...andomWalks.pdf

[Armen92]

Merci d'avoir pris la peine de me signaler cette référence, que je connais bien.