Bonjour ,

J'ai eu quelques idées pour démontrer ce résultats mais je n'y suis toujours pas arrivé.Merci de m'aider.


Montrer que :

Pour tout P de lR2n-1[X] :

= .



J'ai pensé à faire un changement de variable , poser t = cos (x) et puis puisque les deux termes des deux cotés sont des formes linéaires sur
il suffit de montrer qu'ils coincident sur une base pour dire qu'ils sont égaux ,vu la présence du cosinus on peut penser à utiliser la famille des polynômes de tcheybetchev puisque c'est une base de.


Merci d'avance.