démonstartion d'une croissance par récurrence
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démonstartion d'une croissance par récurrence



  1. #1
    inviteaa8f7e46

    démonstartion d'une croissance par récurrence


    ------

    Bonjour
    Ca parait bête mais je n'arrive pas à montrer que ces deux suites sont adjacentes:
    Un+1=(1/3)(Un+2Vn)
    Vn+1=(1/4)(Un+3Vn)
    Plus précisément, je n'arrive pas à montrer les propriétés Pn: Un+1>Un et P'n: Vn+1<Vnest héréditaire
    je tourne dans tous les sens et je n'arrive pas à montrer que:
    Un+2>Un+1
    et Vn+2<Vn+1 (donc que Pn et P'n sont héréditaires)
    Quequ'un peut il venir à mon secours
    Merci
    a+

    -----

  2. #2
    invite3bc71fae

    Smile Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Ca peut dépendre des valeurs initiales, tu les as au moins...

  3. #3
    inviteaa8f7e46

    Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    ah oui
    U0=1 et V0=12
    a+

  4. #4
    invite3bc71fae

    Smile Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Tout repose sur la condition que tu as sûrement eu à démontrer juste avant...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    inviteaa8f7e46

    Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Bien vu!!!!
    on devait montrer juste avant que la suite Wn=Vn-Un est à termes positifs.
    Je vais essayer avec cette nouvelle info.
    Merci et a+

  7. #6
    inviteaa8f7e46

    Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Ben non je n'arrive pas à utiliser cette nouvelle donnée
    Je fais:
    on suppose que Pn est vrai
    Un+1>Un en partant de la, j'arrive à ca:
    (1/3)(Un+1+3Vn+1)>(1/3)(Un+3Vn+1) donc:
    Un+2>(1/3)(Un+3Vn+1)
    et la ben je sais pas je ne suis encore rien arrivé à prouver...
    a+

  8. #7
    invite3bc71fae

    Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Tu as et tu sais que ça ne te suffit pas pour dire que ?

  9. #8
    inviteaa8f7e46

    Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    mais il ne faut pas que je montre que Un+2>Un+1, pour montrer que la propriété est héréditaire??

  10. #9
    invite3bc71fae

    Smile Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Ca dépend de ce que tu choisi comme proproété Pn et comme rang jusqu'auquel ton hypothèse est considérée comme valide.

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