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démonstartion d'une croissance par récurrence



  1. #1
    milsabor

    démonstartion d'une croissance par récurrence


    ------

    Bonjour
    Ca parait bête mais je n'arrive pas à montrer que ces deux suites sont adjacentes:
    Un+1=(1/3)(Un+2Vn)
    Vn+1=(1/4)(Un+3Vn)
    Plus précisément, je n'arrive pas à montrer les propriétés Pn: Un+1>Un et P'n: Vn+1<Vnest héréditaire
    je tourne dans tous les sens et je n'arrive pas à montrer que:
    Un+2>Un+1
    et Vn+2<Vn+1 (donc que Pn et P'n sont héréditaires)
    Quequ'un peut il venir à mon secours
    Merci
    a+

    -----
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

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  3. #2
    doryphore

    Smile Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Ca peut dépendre des valeurs initiales, tu les as au moins...
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  4. #3
    milsabor

    Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    ah oui
    U0=1 et V0=12
    a+
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  5. #4
    doryphore

    Smile Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Tout repose sur la condition que tu as sûrement eu à démontrer juste avant...
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    milsabor

    Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Bien vu!!!!
    on devait montrer juste avant que la suite Wn=Vn-Un est à termes positifs.
    Je vais essayer avec cette nouvelle info.
    Merci et a+
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  8. #6
    milsabor

    Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Ben non je n'arrive pas à utiliser cette nouvelle donnée
    Je fais:
    on suppose que Pn est vrai
    Un+1>Un en partant de la, j'arrive à ca:
    (1/3)(Un+1+3Vn+1)>(1/3)(Un+3Vn+1) donc:
    Un+2>(1/3)(Un+3Vn+1)
    et la ben je sais pas je ne suis encore rien arrivé à prouver...
    a+
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

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  10. #7
    doryphore

    Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Tu as et tu sais que ça ne te suffit pas pour dire que ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  11. #8
    milsabor

    Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    mais il ne faut pas que je montre que Un+2>Un+1, pour montrer que la propriété est héréditaire??
    "J'ai comme l'impression d'avoir moi même quelques problèmes avec ma propre existence"

  12. #9
    doryphore

    Smile Re : démonstartion d'une croissance par récurrence

    Ca dépend de ce que tu choisi comme proproété Pn et comme rang jusqu'auquel ton hypothèse est considérée comme valide.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

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