Réduction des endomorphismes
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Réduction des endomorphismes



  1. #1
    invite19fa5420

    Réduction des endomorphismes


    ------

    Bonsoir
    Je viens de lire le cours de réduction des endomorphismes , mais j'ai eu certaines lacunes.
    Si u endomorphisme de E, tel que u possède une valeur propre , c'est suffisant pour dire que u diagonalisable ?

    Merci d'avance et bonne soirée

    -----

  2. #2
    killtrust

    Re : Réduction des endomorphismes

    u diagonalisable <=> les valeurs propres sont scindé ( en gros si t'a un complexe comme valeur propre et que tu es dans R c'est pas bon) et que la dimension des sous espaces propres associé à leurs valeurs propres ont la meme dimension que la multiplicité des valeur propres.

  3. #3
    yootenhaiem

    Re : Réduction des endomorphismes

    Bonsoir,

    NON!!
    Voici un contre-exemple:
    A=|1|1|
    |0|1|
    «Il faut toute la vie pour apprendre à vivre.»

  4. #4
    ericcc

    Re : Réduction des endomorphismes

    Si le corps de base est C, il y a toujours des racines au polynôme caractéristique, et donc des valeurs propres. Pour diagonaliser il faut que le sous espace propre correspondant à la valeur propre ait la bonne dimension (correspondant à la multiplicité de la racine)

  5. A voir en vidéo sur Futura

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