sous espace vectoriel et sev

[invite6e3bbd20]

Bonjour,

J'ai comme énonce :

G = (x, y, z, t) appartenant à R4; 3x − 5y + 2t = 0 et − 3x + 2y + 3z = 0

J'ai réussi à montrer que G est un sous-espace vectoriel de R4 mais je ne vois pas comment déterminer une base de G.

Merci
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[invite332de63a]

Bonjour, quelle est la dimension de G?

[invite6e3bbd20]

Je crois que G est de dimension 4

[gg0]

Alors choisis 4 vecteurs pris dans G, et vois s'ils forment une base.

Et tu t'apercevras que tu n'as que deux choix de composantes, donc que la dimension 4 est un peu forte ! Au fait, un sev de dimension 4 d'un ev de dimension 4, c'est ...

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e3bbd20]

Bonjour,

Je ne vois pas comment trouver si les vecteurs que je choisis forme une base ou non

Cordialement

[invite6e3bbd20]

Bonjour,

Est ce que (x,y,z,t) = x(1,0,z,t)+ y(0,1,0,0) est une base de G ?

[Médiat]

Bonjour,

Est ce que (x,y,z,t) = x(1,0,z,t)+ y(0,1,0,0) est une base de G ?

Non !

Savez-vous ce qu'est une base d'un (s)ev ?

[invite6e3bbd20]

Bonjour,

Non, je ne sais pas vraiment qu'est ce qu'un base

Cordialement

[gg0]

Tu ne sais pas non plus comment on calcule dans R⁴ !
"(x,y,z,t) = x(1,0,z,t)+ y(0,1,0,0)" est manifestement faux.

Donc reviens quand tu auras appris tes leçons sur les espaces vectoriels (si c'est nécessaire de revenir, car une fois que tu auras vraiment cherché à comprendre les cours, tu trouveras sans doute ton exercice facile à faire). Pour l'instant, on ne peut pas t'expliquer, tu ne sais pas de quoi on parle !

Cordialement.