Bonjour,
Voila j'ai un exercice où j'aimerai avoir quelques précisions:
On me demande de déterminer pour quelle valeurs de u,v réels les matrices suivantes sont elles diagonalisables ?
J'ai commencé par la première je trouve que le polynôme caractéristique est égal à
Donc pour que A soit diagonalisable, il faut que l'ordre de multiplicité de la valeur propre 2 soit égale à la dimension du sous-espace propre associé à la valeur propre 2, autrement dit l'espace propre associé à la valeur propre 2 doit être de dimension 2, en calculant la matrice je trouve qu'elle vaut
ce qui équivaut à ce que la matrice M doit être de rang 2, donc selon moi u doit être différent de -3 et v doit être différent de 1 mais cela suffit il ?
Merci à vous
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