Sous-groupe

[invitefc342db7]

Bonjour,

J'ai juste un soucis de compréhension.
La question est:
A est un sous-groupe de (R,+) et x = inf AR₊^*
1) "Soit a A. Montrer que n Z / a = n.x"
Puis la question suivante est: 2) "En déduire que A = x.Z"

A la question 1), on a montré que n.x A , c'est bien ça?
Comme ca me perturbe vu qu'ensuite pour montrer que A n.x, je commence par " Soit a A"

C'est juste un soucis de compréhension, merci de m'éclairer.
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[Seirios]

Bonjour,

L'écriture ne veut rien dire...

La question 1) montre que et la question 2) demande de montrer l'inclusion réciproque.

[invitefc342db7]

Ok merci, j'y vois plus clair.

Par contre, je pensais qu'on pouvait écrire A n.x quand on sait que A a et a = n.x
Donc merci a nouveau

[gg0]

Bonjour.

Tu dois être un peu à côté des notations !!
A est un ensemble de nombres, a est un nombre. Donc A a n'a pas de sens, A 5 n'a pas de sens si A={x R/ x=5n et n Z}={...-15, -10, -5, 0, 5, 10, ...}.
par contre a A a bien un sens : un nombre peut bien être (ou non) un élément d'un ensemble de nombres.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]