Bonjour,
je voudrais prouver que siest un groupe abelien d'exposant
, si
est une factorisation de
avec
, alors
est la somme directe
, avec
l'ensemble des éléments qui ont pour période une puissance de
.
Pour cela, on écrit que commealors
tq
doncon a
il est ensuite écrit quecar
C'est ce qui me pose problème, qu'est ce qui nous dit queest la période de
? Pourquoi la période ne serait elle pas inférieure à
? Si
et
étaient premiers ce serait clair, mais là je ne vois pas.
Je loupe clairement quelque chose, voyez vous de quoi il s'agit?
Merci à vous !
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