Kerf & Imf ( applications linéaires )

[invite0f3e670f]

bonjour

je trouve une difficulté a trouver le Kerf et l Imf de cette application linéaire

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f ; C >>> C ; f (z)=z


Le kerf j ai déduis qu'il est nul .. est-ce correct ??

& Un petit indice pour l Imf ?

Merci beaucoup
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[invite179e6258]

est-ce qu'il n'y a pas une histoire de somme des dimensions de l'image et du noyau? (au fait tu ne précises pas le corps de base...)

[invite332de63a]

Bonjour, je doute que pour le corps de base C ce soit une application linéaire. Donc ici le corps et lR, puis l'image est directe vu qu'elle est bijective.

[invite179e6258]

eh oui je sais bien, mais je voulais le faire préciser.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0f3e670f]

Malheureusement L'exercice ne donne Pas Plus d'informations ..
Ils nous ont posé l'application linéaire En précisant que c'est une application qui vas de C dans C
Et nous ont demander de montrer qu'elle est linéaire et de trouver le kerf et l'imf .

[invite179e6258]

donc tu as montré que l'application était injective, ça suffit pour conclure.