un dico des sciences me donne la def d'un nombre cardinal: classe d'équivalences d'ensembles équipotents,notée card(A).
plus loin est écrit: cette définition permet d'introduire les entiers naturels comme nombres cardinaux d'ensembles finis. ex: 2=card({0,1}).
pour moi,selon la déf, card(A) est un ensemble d'ensembles qui ont le meme nombre d'éléments que A,il ne peut donc pas etre égal n(ou n est un entier naturel). ? qu'en pensez-vous ?
Tu peux mettre en bijection les cardinaux d'ensembles finis avec les entiers naturels.
Les objets mathématiques ont de nombreuses définitions. Demande toi quelle sorte d'objet est un entier naturel, et quelle est la signification du signe =
Bonsoir
Pour aller dans le sens de Tryss, je peux même ajouter :
0 =
1 = {0}
2 = {0, 1}
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci pour les réponses.
J'avais compris qu'il existe une bijection de l'ensemble des nombres cardinaux d'ensembles finis sur N et que,a cette bijection près,il est possible d'écrire:
card(A) = n. Mais ,pour moi ,lorsqu'on écrit cela ,on identifie un ensemble (card(A)) avec une propriété qui caractérise ses éléments (chaque élément de Card(A) (considéré comme ensemble) a n éléments).
De la même façon que vous identifiez, la couleur rouge, avec une propriété des éléments de l'ensemble des objets de couleur rouge.Envoyé par tempsx
"Rouge" est la classe d'équivalence d'un objet rouge pour la relation :
x "a même couleur que" y.
Donc, rien de choquant.
Mais j'ai écrit 2 = {0, 1}, pas 2 = Card({0, 1})
Dernière modification par Médiat ; 22/02/2013 à 17h09.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ok ,merci.
