Bonjour à tous,
Je suis en train de lire un article qui affirme que si nous avons une fonctiondéfinie sur
et
un point réel tel que si il existe un polynome de degés strictement inférieur à
et
tel que
pour tout $l$ voisinage de 0 alors f est m fois dérivable en t pour m<n. Je suis d'accord que si n>1 alors f est dérivable en t. Mais pourquoi si n>2, elle serait dérivable deux fois en t ? Pour moi, f n'est pas forcément dérivable au voisinage de $t$ ; par conséquent, peut-on définir une notion de dérivabilité m fois en un point sans passer par le fait d'être la dérivée de la fonction dérivée m-1.
Merci.
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