Bonjour, nous avons reçu un problème lors d'un cours et nous savons vraiment pas comment arriver à la réponse. Voici la question:
«Donnez un système d’axiomes qui décrive les entiers. »
Il n'y a pas plus de descriptions, donc si vous avez une idée ce serait apprécié.
Merci beaucoup
Bonjour,
Tu peux regarder ceci : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post3958163
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour,
Soit la question qui vous est posée est une question préparatoire à des cours sur l'arithmétique formelle, et on vous demande d'avoir des idées, ne serait-ce que pour les critiquer constructivement, et dans ce cas, c'est à vous d'essayer d'imaginer des axiomes qui fonctionnent (et tant pis si ce n'est pas le cas).
Soit la question est de vous faire citer une ou des axiomatiques des entiers "bien connues", et dans ce dernier cas, si vous ne les connaissez pas, faites un peu de recherche (si je vous donne les noms, c'est moi qui fait le boulot et non vous).
Sachez qu'il y a des centaines d'axiomatiques possibles, pas toutes équivalentes, qui dépendent, entre autres de :
1) La logique utilisée (1er ordre, 2nd ordre, intuitionniste)
2) Le langage (les opérations, fonctions et relations définies)
3) Les fragments de logique autorisée
4) etc.
Et on peut même ajouter une définition dans la théorie des catégories, ou dans la théorie des ensembles ZF.
Bref vaste sujet ...
[Edit] Tous ces cas sont dans le document cité par Seirios.
Dernière modification par Médiat ; 11/03/2013 à 15h39.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
