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[MATH SPE] Natures de suites numériques réelles



  1. #1
    Arkantoss

    [MATH SPE] Natures de suites numériques réelles


    ------

    Bonjour, j'ai un peu de mal sur un exo dont l'énoncé me semble pour le moins atypique :

    J'ai remarqué que ces trois suites étaient définies par récurrence par la même fonction de deux variables :



    Cette fonction est continue sur son domaine de définition car polynomiale en (x,y), (cela sert probablement pour à dire que que les seules limites possibles en cas de convergence sont solution de "f(L)=L").
    Mais je ne vois pas clairement comment démarrer (d'autant plus que je sens la monstrueuse disjonction des cas)

    Merci d'avance

    Arkantoss

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : [MATH SPE] Natures de suites numériques réelles

    Bonjour,

    Il vaudrait mieux utiliser le formalisme matriciel. Si tu poses , alors , d'où . Il suffit donc de calculer . Ce qui est agréable, c'est que est justement diagonalisable dans .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    Arkantoss

    Re : [MATH SPE] Natures de suites numériques réelles

    C'est génial merci !!!!

    Pourquoi n'y avais-je pas pensé ?

    Merci beaucoup Seirios

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