sous espaces vectoriels

[invite6c727d11]

Bonjour, je voudrais savoir pourquoi si on a A et B deux sous espaces vectoriels, alors A+B est le plus petit sous espace vectoriel qui contient à la fois A et B.
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[PlaneteF]

Bonjour,

Bonjour, je voudrais savoir pourquoi si on a A et B deux sous espaces vectoriels, alors A+B est le plus petit sous espace vectoriel qui contient à la fois A et B.

En fait cela revient à démontrer que : , ce qui est très facile à faire.

[invite6c727d11]

ok, merci.

[inviteea028771]

Ou bien, d'une autre façon :

1) Montrer que A+B est un espace vectoriel
2) Montrer que A+B est contenu dans tout les espaces vectoriels contenant A et B (c'est alors le plus petit)

[A voir en vidéo sur Futura]