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Matrice par blocs



  1. #1
    lotto

    Matrice par blocs

    Bonjour, j'aimerais savoir comment déterminer le déterminant d'une matrice par blocs (aA; bA; cA; dA) sachant qu'on n'a aucune hypothèse sur A.
    Merci

    -----


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  3. #2
    Paraboloide_Hyperbolique

    Re : Matrice par blocs

    Bonsoir,

    Pourriez-vous préciser la forme de votre matrice: est-ce

    1)

    2)

    Par ailleurs, a, b, c, d sont-ils des scalaires ?

  4. #3
    Eriko

    Re : Matrice par blocs

    Si c'est la 1) c'est très simple, la matrice n'est pas de rang plein donc son déterminant est nul.

    Je pense que lotto parle de :



    avec a, b, c, d des scalaires.

    Si A a n lignes et n colonnes alors le déterminant est :

    Dernière modification par Eriko ; 10/06/2013 à 00h12.
    "The best way to predict the future is to invent it." Alan Kay

  5. #4
    lotto

    Re : Matrice par blocs

    Non, en fait c'est bien la deuxième forme, la matrice n'est pas diagonale. Et a,b,c,d sont des scalaires.

  6. #5
    toothpick-charlie

    Re : Matrice par blocs

    tu fais donc le produit de Kronecker de deux matrices, la matrice carrée (a b | c d) et la matrice A. Cherche sur le net tu verras la formule qui donne le déterminant du produit en fonction des déterminants des deux matrices (quand elles sont carrées, ce que je suppose ici)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lotto

    Re : Matrice par blocs

    Ok, merci beaucoup.

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