Matrice par blocs

**lotto** · 09/06/2013, 18h03

Bonjour, j'aimerais savoir comment déterminer le déterminant d'une matrice par blocs (aA; bA; cA; dA) sachant qu'on n'a aucune hypothèse sur A.
Merci

**Paraboloide_Hyperbolique** · 09/06/2013, 21h12

Bonsoir,

Pourriez-vous préciser la forme de votre matrice: est-ce

1) $\text{[math]}$

2) $\text{[math]}$

Par ailleurs, a, b, c, d sont-ils des scalaires ?

**Eriko** · 10/06/2013, 00h10

Si c'est la 1) c'est très simple, la matrice n'est pas de rang plein donc son déterminant est nul.

Je pense que lotto parle de :

$\text{[math]}$

avec a, b, c, d des scalaires.

Si A a n lignes et n colonnes alors le déterminant est :

$\text{[math]}$

**lotto** · 11/06/2013, 11h55

Non, en fait c'est bien la deuxième forme, la matrice n'est pas diagonale. Et a,b,c,d sont des scalaires.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**toothpick-charlie** · 11/06/2013, 11h59

tu fais donc le produit de Kronecker de deux matrices, la matrice carrée (a b | c d) et la matrice A. Cherche sur le net tu verras la formule qui donne le déterminant du produit en fonction des déterminants des deux matrices (quand elles sont carrées, ce que je suppose ici)

**lotto** · 11/06/2013, 13h35

Ok, merci beaucoup.

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