Matrice par blocs

[invite086e3b29]

Bonjour, j'aimerais savoir comment déterminer le déterminant d'une matrice par blocs (aA; bA; cA; dA) sachant qu'on n'a aucune hypothèse sur A.
Merci
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Pourriez-vous préciser la forme de votre matrice: est-ce

1)

2)

Par ailleurs, a, b, c, d sont-ils des scalaires ?

[invitec7dd2ce0]

Si c'est la 1) c'est très simple, la matrice n'est pas de rang plein donc son déterminant est nul.

Je pense que lotto parle de :



avec a, b, c, d des scalaires.

Si A a n lignes et n colonnes alors le déterminant est :

[invite086e3b29]

Non, en fait c'est bien la deuxième forme, la matrice n'est pas diagonale. Et a,b,c,d sont des scalaires.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite179e6258]

tu fais donc le produit de Kronecker de deux matrices, la matrice carrée (a b | c d) et la matrice A. Cherche sur le net tu verras la formule qui donne le déterminant du produit en fonction des déterminants des deux matrices (quand elles sont carrées, ce que je suppose ici)

[invite086e3b29]

Ok, merci beaucoup.