Equations différentielles

[invite409b00d4]

Bonsoir,

Suite à une discussion sur un autre forum, je me permets d'ouvrir celle-ci pour avoir les lumières de mathématiciens.

Je dis que les équations ci-dessous sont impossibles car elles ne sont pas homogènes.
Pouvez-vous confirmer ou infirmer ce point?

Merci.

Voici le problème posé.
Nous disposons d'un système d'équations différentielles et nous cherchons à en comprendre les variations. Théorie et pratique des mathématiques appliquées

Soit A(t),B(t) et C(t) fonctions de t
Soit a, b, c, d, e et f des constantes réelles strictement positives.

On a alors le système suivant :

* dA/dt = -a*B*(1-e*C) - b
*
*dB/dt = c*B*A*(1-e*C) + d*A
*
*dC/dt = f*[c*B*A*(1-e*C) + d*A]*(1/B)

Je vous propose pour commencer de passer par la matrice jacobienne et associée à la stationnarité et enfin finir par l'étude de la stabilité.

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[albanxiii]

Bonjour,

Si vous décidez que , les fonctions et les constantes sont sans dimensions, alors il n'y a aucun problème.
Sinon, il faut préciser deux trois choses avant d'être affirmatif. Comme par exemple la dimension de la variable , celles des fonctions et différentes constantes. Mais il est possible de voir des incohérences même sans cela (par exemple, la même constante à deux endroits, un qui impose une dimension, l'autre qui impose un autre dimension : là, ça coince).

@+

[invite409b00d4]

Bonjour,

Merci pour la réponse.
La variable doit être le temps.