la nature de la serie (-1)^n * [ e - (1+1/n)^n ] ??! j'ai pensé qu'elle est absolument convergente puisque la limite de (1+1/n)^n est "e" mais je ne peux pas montrer que la suite e - (1+1/n)^n est ni croissante ni decroissante ( car je paux ecrire ma serie comme (-1)^(n-1) * [ (1+1/n)^n - e ] !!
comment faire ?
Bonjour.
je ne vois pas en quoi le fait d'écrire que a=-(-a) empêche de raisonner sur a.
Tu sembles vouloir utiliser le critère des séries alternées, il te faut étudier le sens de variation de |(-1)^n * [ e - (1+1/n)^n ]|; sans raisonnement dilatoire. A vue de nez, ça semble effectivement une série qui décroît vers 0.
Cordialement.
mon probléme est de montrer qu'elle decroit !!
ça revient à montrer quecroît. Pour cela, tu peux étudier la fonction
Bon travail !
d'accord ! merci pour l'aide
Sans ça, on peut faire un développement limité de
on ne peut jamais faire le developpement limité avec une puissance en "n" qui n'est pas une constante !!
Ne dites pas des idioties.
Somme d'une série alternée et d'une série absolument convergente (ou de deux si vous préférez).
Dernière modification par breukin ; 30/10/2013 à 22h01.
ok j'ai compris .. mais je voulais dire qu'on ne peut pas faire directement le DL de (1+1/n)^n . merci
