Extension des fonctions circulaires

[invite06c81a14]

Bonjour

on définit le sinus et le cosinus par des exponentielles complexes avec les formules bien connues, par exemple pour le cosinus :



qu'on peut écrire aussi :

avec

Une fonction telle que a t-elle été étudiée pour C complexe quelconque et A complexe différent de ? Et son intégrale ?

Ma question porte sur l'existence d'études et de propriétés mathématiques de ce genre de fonction (et de son intégrale).
Par exemple, c'est la fonction d'Untel (grand mathématicien de renom), elle est référencée page N de l'Abramovich & Stegun, elle se comporte comme ci ou comme ça, son intégrale est définie par...


Merci...
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[albanxiii]

Bonjour,

Votre question revient à peu de chose à se demander ce que deviennent les fonctions circulaires quand leur argument est complexe.
Vous trouverez votre bonheur dans un cours d'introduction à l'analyse complexe.

@+