Geometrie dans l'espace
on plie un rectangle ABCD autour d'une parallele au cote AB, montrer que l'autre arete non pliee CD est restee parallele a AB, que CD est parallele a la partie du rectangle attenante a AB ; que l'arete de pliage est parallele au plan definie par les nouvelles positions de AB et CD.
merci de m'aider de le resoudre
Bonjour.
Il faudrait définir ce qu'on appelle un pliage, ou traduire géométriquement la situation.
Voilà comment je comprends : On a un rectangle ABCD, une droite (d) parallèle à AB et qui coupe [BC] et [DA] en E et F, et la rotation r d'axe (d) et d'angle a (quelconque). r transforme A en G et B en H. On demande de prouver que GH est parallèle à AB, et que (d) est parallèle au plan CDGH.
je n'ai pas compris "que l'autre arete non pliee CD est restee parallele a AB,", à moins que ça veuille dire "que CD est parallèle à GH", qui est une conséquence immédiate du parallélisme de AB et CD et de la preuve à faire que GH est parallèle à AB.
Il m'est difficile de faire la début, car je ne sais pas ce que tu sais sur les rotations dans l'espace. Si tu sais qu'elles conservent les directions parallèles à l'axe, c'est fini, sinon, tu peux remarquer que la rotation transforme le rectangle ABFE en un rectangle qui est GHFE.
Tout le reste est l'application des théorèmes de base sur la parallélisme.
Bon travail !
