Etude de fonction: sin (2x) / [1 + sin x]

[invitef235ecac]

Bonsoir on me demande d'étudier cette fonction je constate qu'elle n'est pas impaire mais dans le corrigé on me dit que f est impaire par rapport a Pi/2 + k

quelqu'un peut m'expliquer la notion de impaire par rapport a quelque chose ?
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[gg0]

Bonjour.

C'est une façon un peu malsaine de dire que f(pi/2-x)=-f(pi/2+x)
Ce qui va se traduire par une symétrie de la courbe par rapport au point de coordonnées (pi/2;f(pi/2)).
Si tu ne vois pas bien, fais un dessin.

Cordialement.

[invitef235ecac]

f est impaire par rapport a Pi/2 + k ca veut dire que (pi/2,0 ) est un point de symetrie ??

[gg0]

Pourquoi réduire l'explication à une de ses phrases ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef235ecac]

Parceque en appliquant la formule du point de symetrie

f(a+x) + f(a-x) = 2b je trouve que ca joue avec (pi/2,0)

[gg0]

Oui ?

Et en quoi ça pose problème ?

Fais donc ton devoir ...

[invitef235ecac]

J'ai juste une derniere question alors je veux calculer quand sin^2 x + sin x − 1 = 0

Je fais delta
jai une solution qui part parceque sin(x) >-1

sin x = [−1 + √5]/ 2
sachant que x appartient a (-pi/2, 3pi/2)
pour trouver le x je fais arcsin(x)
x= arcsin([−1 + √5]/ 2) et je sais qu'il y aussi
x= pi - arcsin([−1 + √5]/ 2)

comment je peux savoir si mes x sont bien dans le bon intervalle

[invite7c2548ec]

Bonjour

J'ai juste une derniere question alors je veux calculer quand sin^2 x + sin x − 1 = 0

Pour résoudre l'equation c'est juste le calcule de la premiere racine ,il vous manque la deusieme racine car maintenant pour le calcule de et vérifier s'ils appartiennent à [-pi/2, 3pi/2] faut utilisez l'arcsinX comme vous l'avez fais pour , mais je crains que c'est pas possible simplement car les valeurs de ces derniers ne sont pas remarquable les méthodes numérique est conseilles ;

Cordialement

[gg0]

ADPB : Réponse dans http://forums.futura-sciences.com/ma...-arcsin-x.html

Cordialement.

[invitef235ecac]

Oui merci j'ai vu qu'on m'avait répondu sur l'autre topic