Voila l'énoncé de mon exercice :
On considère la fonction f définie sur ]0; +oo[ par :
f(x) = (x - e)(ln x - 1)
1° Déterminer les limites de f en 0 et en +oo
2° Déterminer la fonction dérivée de f
3° Soit la fonction g définie sur ]0; +oo[ par :
g(x) = ln x -e/x
a) Déterminer le sens de variation de g
b) Calculer g(e) et déduire, à l'aide de a), le signe de g sur ]0; +oo[
4° En utilisant les résultats sur la fonction g, déterminer le sens de variation de f et dresser son tableau des variations.
5° Dans le plan muni d'un repère, on désigne par D la droite d'équation y = -x + e
Etudier la position de la courbe C représentant f par rapport à D.
Je vois pas trop comment me lancer dans l'exercice, si au départ je développe la formule de f qui m'est donnée ou si je l'utilise telle quelle, si on pouvais me donner 2-3 pistes ce serait génial.
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