Cardinalité Pour Fonctions ?

[inviteec9c3db3]

Bonjour,

J'ai un exercice assez dur à rendre et j'aimerai savoir si mon raisonnement est juste.



Pour la question (a), petite précision, k est strictement plus petit que n. J'ai trouvé que chaque point peut être relié à n-k+1 points (je n'entre pas dans les détails) pour être strictement croissante. Par conséquent, le nombre de fonctions est de (n-k+1)^k.
Cependant je me rend compte qu'en faisant cela je ne compte pas les fonctions mais le nombre de combinaisons possibles pour chaque point. Je dois donc diviser par k? ( ((n-k+1)^k )/k) )
Par contre pour la question (b) je n'en ait aucune idée. Auriez vous une piste pour moi?
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[Médiat]

Bonjour,

Vous pouvez regarder le document sur cette page : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post4570545 en particulier le chapitre 7.

[Médiat]

Je précise que vous trouverez une réponse directe pour la deuxième question, mais que pour la première il vous faudra réfléchir un tout petit peu pour adapter cette réponse au cas des fonctions strictement croissantes (c'est très simple).

Si vous aviez expliqué votre raisonnement, on pourrait vous dire s'il est juste ou sinon où est-ce qu'il pêche.

En tout état de cause si n = 3 et k = 2, votre formule donne 4, alors qu'il n'y a que 3 fonctions croissantes de {1, 2} dans {1, 2, 3} !