Suites et séries de fonctions

[invitee946d96f]

Bonjour tout le monde , j'ai un petit problème avec le chapitre sur les suites de fonctions pour mieux vous faire comprendre ma lacune je cite un exemple ou je bloque : alors

soit la suite de fonction F_n(x)=nx²/1+nx définie sur R⁺ d’après ce que j'ai compris cette suite de fonction converge simplement
vers
f(x) = 0 si x=0 et vers f(x) = x si x différent de 0 mais mon problème ne se pose pas ici
quand on veut étudier la convergence uniforme il faut calculer la limite du sup(f_n(x) - f(x) )
dans la correction de l'exercice c'est ce qu'il fais mais uniquement le cas ou x diffèrent de 0
pourquoi ne pas étudier le cas ou x=0 ( la convergence uniforme ) ? merci d’avance pour votre aide
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[invite51d17075]

bonjour,
le cas x=0 ne nécessite aucune démonstration car quel que soit n.

[invitee946d96f]

merci d'avoir répondu , y'a t'il convergence uniforme en x=0 ?

[gg0]

merci d'avoir répondu , y'a t'il convergence uniforme en x=0 ?

Revois tes cours pour comprendre ce que veut dire "convergence uniforme" et pourquoi ta question n'a pas de sens.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

A noter : f(x)= x partout, même en 0.