pgcd

[inviteec33ac08]

Bonjour,

Voila je suis en train de faire un exercice j'ai fait les 2 premières questions mais la 3e je ne vois pas trop comment l'aborder...
voici l'énoncé:

1)Montrer que 1+i* ne divise pas 2 dans
2)Montrer que n'est pas factoriel
3)Montrer que 4 et 2(1+i n'admettent pas de PGCD dans

Voila donc la 3e question me pose un problème... si vous avez une piste je suis preneur

Merci encore
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[invite179e6258]

2 divise les 2 nombres. 1+id (je note d la racine de 3) divise lui aussi les deux nombres. Donc un pgdc devrait être divisible et par 2 et par 1+id or il n'y en a pas (qui divise les deux nombres). Il suffit de les lister. C'est facile si on se rappelle que la norme d'un diviseur de x divise la norme de x.