Bonsoir,
Je n'arrive pas à comprendre ce qu'est la droite projective complexe. Dans mon cours j'ai pour définition la droite projective P^1(C) est l'ensemble des droites vectorielles c'est à dire des droites passant par l'origine du C-ev C^2.
Si quelqu'un aurait une indication me permettant de mieux comprendre cette définition je ne suis pas contre.
D'avance Merci!
Bonjour,
La définition est pourtant simple. As-tu un problème avec la définition ou bien le problème est-il que tu n'arrives pas à visualiser ce qu'est? Pour te familiariser avec les espaces projectifs, tu devrais regarder
If your method does not solve the problem, change the problem.
Merci de votre réponse.
J'essaie avec la droite projective sur R donc P^1(R).
C'est donc l'ensemble des droites vectorielles du plan vectorielles de R^2 mais je ne sais pas très bien ce qu'est une droites vectorielles et un plan vectorielle?
Jspr que vous pourrez m’éclairer
D'avance merci
Enfin moi par cette definition je comprend que P^1(R) c'est l'union de toute les droites de R² (pas seulement celle passant par 0) donc R².
Non,
il ne faut pas confondre un ensemble d'ensembles et une réunion d'ensembles. D'autre part, toues de droites de R^2 ne sont pas des droites vectorielles.
Il semble te manquer des connaissances élémentaires sur la théorie des ensembles et sur l'algèbre linéaire. Pour les ensembles, il te suffira d'être précis avec les mots (ou les notations); pour le vectoriel (algèbre linéaire), il y a un certain apprentissage à faire, jusqu'à bien distinguer le vectoriel de l'affine.
Cordialement.
Très bien mais qu'es ce qu'un droite projective dans ce cas?
pour comprendre le modèle de la droite projective avec l'ensemble des droites du plan passant par zéro, il faut peut-être se souvenir du point de départ : l'idée était de modéliser la vision qu'a un observateur immobile de l'espace qui l'entoure. Si tu es au point zéro (et que tu n'as que 2 dimensions, bref que tu ne peux pas t'élever au-dessus du plan) tous les points appartenant à une même droite passant par zéro sont vus comme un seul point. De plus, si tu tournes sur toi-même tu vois le paysage comme un cercle (ton regar revient au point de départ). En fait un autre modèle, Seiros l'a dit, c'est le cercle. La droite réelle classique ne convient pas.
