Equation avec variable complexe

[invited17825bc]

Bonsoir,

J'ai une équation d'apparence assez simple à résoudre:

cos z = 1, avec z complexe.

J'ai retourné le problème dans tous les sens, je ne vois pas trop comment obtenir l'ensemble des solutions (surtout que je suis à peu près sur qu'il existe des z non réels qui vérifient l'égalité). J'ai essayé en utilisant la formule d'Euler définissant le cosinus, mais ce n'est pas très concluant...

Merci d'avance pour votre réponse.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

En posant , alors et on se ramène à une équation du second degré en .

[invite7c2548ec]

Bonsoir à tous , ou autrement :

c-a-d avec .

Cordialement