bi-holomorphe dans un voisinage

[acx01b]

Bonjour,

ici j'ai tenté un truc et j'aimerais savoir si ça vous convainc.

• Soit le prolongement analytique de bi-holomorphe pour
• On remarque que

Si on trouvait que est bi-holomorphe dans un voisinage de alors



par ailleurs

donc

on peut continuer comme ça et aller jusqu'à exprimer en fonction de ce qui nous amène à regarder au voisinage de

au voisinage de si alors et ses dérivées premières sont absolument convergentes
donc est holomorphe par rapport à chacune des deux variables au voisinage de

ansi est bien bi-holomorphe au voisinage de et

c'est le passage en rouge qui me parait délicat (car on est limité par le )

Merci
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