Le sous espace vectoriel de suites périodiques

[invitef406969b]

Aidez moi svp;
On veux montrer que la dimension du sous espace vectoriel de suites réelles périodiques de période T est finie?
des indication ..
Merci d'avance
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[inviteea028771]

Si la suite est periodique de période T, il suffit de connaitre ses valeurs en 1, 2, 3,... T pour la connaitre entièrement. Donc une suite de période T, "c'est comme" un vecteur à T coordonnées. D'où la dimension

[Seirios]

Tu peux également regarder quelques exemples. Prends une suite périodique, et essaie de l'écrire comme une combinaison linéaire d'un nombre fini de suites simples.