Convergence uniforme fn => convergence uniforme fn' ?
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Convergence uniforme fn => convergence uniforme fn' ?



  1. 09/06/2014, 13h16 #1
    invite8f6d0dd4

    Convergence uniforme fn => convergence uniforme fn' ?


    ------

    Salut.

    Je souhaitais savoir si la proposition suivante est vraie :

    Si (fn) une suite de fonction converge uniformément vers f
    Alors (fn') la suite des dérivées converge aussi uniformément.
    De plus (fn') converge vers f'

    Merci.

    -----
  2. 09/06/2014, 13h22 #2
    Seirios

    Re : Convergence uniforme fn => convergence uniforme fn' ?

    Bonjour,

    Non. Tu peux facilement imaginer une suite de fonctions oscillantes convergeant uniformément vers la fonction nulle mais dont la suite des dérivées ne converge absolument pas. De manière explicite, tu peux regarder .
    If your method does not solve the problem, change the problem.
  3. 09/06/2014, 13h26 #3
    invite8f6d0dd4

    Re : Convergence uniforme fn => convergence uniforme fn' ?

    Merci pour ta réponse !
« Minimum local d'une intégrale | probleme pour calculer l'air d'un triangle »

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