Un énigme ? Trigons (somme des entiers de 1 à n) et cycles

[invite1da1ea6d]

Si vous remplacez 999 par 359, tous les nombres finissent par atterrir sur 0 ou sur 1.

0, 1 ou 359 plutôt, non ?

J'ai mis à jour le calculateur sur la page, on peut désormais rentrer le modulo de son choix.
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[Médiat]

359=0 modulo 359

[obi76]

Salut,

je viens de faire un code (au bourrin) pour voir ça, j'en suis à plus de 2 000 000 000 et pour le moment, il n'a jamais fallu plus de 13 itérations pour entrer dans un cycle. Enfin bon on verra, ça tourne...

[azizovsky]

Salut , l'opération est une opération 'modulo une base némurique' , càd avec et càd avec j+3k=j. ,j=(1,2,3)

[obi76]

366 000 000 000 et c'est encore vrai...

[inviteea028771]

Salut,

je viens de faire un code (au bourrin) pour voir ça, j'en suis à plus de 2 000 000 000 et pour le moment, il n'a jamais fallu plus de 13 itérations pour entrer dans un cycle. Enfin bon on verra, ça tourne...

Une nouvelle fonction a croissance très lente?

[azizovsky]

Salut , comme je l'ai dit avant ,si quelqu'un veut mathématiser cet algorithme qui dépend du mode de connexion des étages du registre 'décabits'(chaque bascule a 10 états au lieu de 2 ),comme le mode de Fibonacci ou de Galois en binaire , il n'a qu' cherché dans les maths du fonctionnement d'un registre à décalage à rétroaction linéaire comme ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Registr..._lin%C3%A9aire, et pour simplifier ,il suffit de voir ce qui se passe avec un seul bascule décabit ou 2 bascules.(décalage à droite =dévision par 10: 3décalage d =dévision par 1000 ,c'est le problème qu'on'a: r registre à 3 bascules 'décabits' ).