Bonsoir,
Etant en train de faire des exos, je bloque sur une question, peut etre pourrez-vous m'aider à y répondre.
Voici l'énoncé:
soit n un entier supérieur ou égal à 2.
trouver un polynome P tel que P(x)-P'(x)=xn/n!
Auriez-vous une idée de la méthode à suivre car je suis bloqué..ce qui me gène est que l'on a pas d'autres infos sur P, juste cette égalité...
Merci de votre aide
bonne soirée
Re-bonsoir.
Essaye déjà de voir de quel degré doit être le polynôme.
Essaye aussi de voir ce qui se passe pour
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 08/09/2014 à 23h12.
tout d'abord, si P-P' est de degré n , on peut supposer que P est de degré n, sa dérivée étant de degré inférieur je suppose .
ensuite, ayant pour n=2, 3.. j'ai constaté que les membres s’annulaient 2 à 2 sauf bien sur le dernier x^n/n! (j'ai pris P(x) = 1+x+x^2/2 +x^3/3! +......+x^n/n!).
Merci de me confirmer ces hypothèses
bonne journée
Oui c'est le bon polynôme, ... maintenant il faut le démontrer(sauf si l'énoncé se contente que l'on donne ce polynôme sans justification).
Cdt
ok merci beaucoup pour votre aide, je devrais m'en sortir à présent.
Bonne journée
