Limite d'une suite d'ensemble

[invite50baf54d]

Bonsoir,

J'ai un petit problème de compréhension pour la limite d'une suite d'ensemble:

En effet, la limite donne le fermé [0 1] , je ne comprends pas pourquoi on inclus le 0

Cordialement,
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[inviteea028771]

Le 0 est dans tout tes ensembles : il est donc dans la limite.

Car attention, c'est la limite des et non des , dans le premier, celui de ton exercice, tu atteint 0 par les valeurs négatives contrairement au second

[invite2e4a937b]

1/n converge vers 0 au voisinage de l'infini => Sa limite est egale à 0 à l'infini d'ou l'intervalle est fermé...

[inviteea028771]

1/n converge vers 0 au voisinage de l'infini => Sa limite est egale à 0 à l'infini d'ou l'intervalle est fermé...

La vraie question étant plutôt quel sens donner à la limite d'un ensemble. A priori c'est non trivial: je me place dans le cas des ensembles décroissants ou la limite "naturelle" est l'intersection et dans le cas des ensembles croissants ou la limite est l'union.

On peut aussi voir les notions de limite sup et de limit inf qui sont moins sujettes à discussion:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Limites...eillis_complet

ici lim inf et sup coincident avec les resultats plus haut

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2e4a937b]

Oui vous avez raison