Bien le bonjour à toutes et à tous,
Je me tourne vers vous aujourd'hui car je rencontre des difficultés dans un exercice de maths (et oui, je travaille pendant les vacances, comme beaucoup de castors ...).
Voici l'énoncé du problème :
On a (E): x2y'-(x2+x)y = x3
J'ai résolu (E) dans R* (+ et -), et je trouve des solutions sous la forme :
t---> Cex-1 et t---> -Cex-1, où C est une constante.
On recherche des solutions de (E) sur R, qui vérifient y(0)=0.
Soit f l'une d'entre elle, on a donc f(x) = -Cex-1 pour x<0 et f(x) = Cex-1, x>0
Je bloque a la question suivante : en utilisant la derivabilité de f en 0, déduire l'expression de f sur R, puis vérifier la réciproque.
Après avoir vérifier l'existence du taux d'accroissement en 0 de f(x), j'ai calculé sa limite en 0 par valeurs positives puis négatives, trouvant respectivement C-1 et -C-1.
Je me demande si je n'ai pas commis une erreur ici ou précédemment, étant donné que je trouve deux limites différentes. Même si il n'y avait pas d'erreur, je ne sais pas comment procéder pour répondre a la question, que j'ai d'ailleurs du mal à comprendre ... Les parties tirées de mon raisonnement (non données dans l'énoncé, donc susceptibles de contenir des erreurs sont en vert).
Merci pour votre aide !
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