Bonjour à tous,
Etant donné une suite iid de var (Xn)n, on considère la suite, le terme en 0 valant 0, et
Est ce que seules les hypothèses suivantes :
-X1 est borné
-a>1
suffisent pour dire que (Sn,a)n converge ps vers une var finie ps ?
Ne faut il pas ajouter une hypothèse sur le signe de X1 ?
En effet, dans le cas où cette suite a un signe constant, on peut montrer que (Sn,a)n est décroissante minorée ou croissante majorée. Mais dans le cas où on ne fait pas d'hypothèse supplémentaire sur son signe, on aura seulement que (Sn,a)n est bornée, ce qui ne suffit pas pour une convergence ps.
Bien à vous.
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