Comment resoudre un systeme d'equation aux congruence

[invite69d45bb4]

Bonjour

comment resoudre n'importe quel systeme d'equation aux congruences du type S:{x=a (m) et x=b (n)

Comment fait on pour resoudre ce systeme?quelle est la methode a suivre?


merci d'avance
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[invitedd63ac7a]

Cela fait référence au théorème des reste chinois !

[Seirios]

Et des exemples précis peuvent être trouvés sur le page de wikipédia : Le théorème des restes chinois.

[invite69d45bb4]

Le probleme dst que je n'arrive pas à appliquer ce théorème pour resoudre un systeme , auriez vous un exemple?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69d45bb4]

Quelque peut il m'aider

[Seirios]

Comme je l'ai dit, il y a un exemple sur la page de wikipédia que j'ai cité.

[invite69d45bb4]

Le problème est que je ne comprends pas l'exemple

[invitee0e5f5fa]

Salut,
pour Résoudre a=b (m) et a=c (n).
Tu prends M=ppcm(m,n), d=pgcd(m,n)
Si b (d) <> c (d) alors il n'y a pas de solution.
Sinon tu résouds ton problème modulo (M).
A l'aide de a_n=0 (m) et a_n=1 (n).
Et a_m=1 (m) et a_m=0 (n) alors a=b*a_m+c*a_n (M).