Bonsoir,
svp si on dispose de deux séries entières de termes généraux an et bn tq an~bn , je veux savoir comment démontrer que Ra=Rb (rayons de convergence des deux séries) en utilisant les séries numériques.
Une façon de voir est de dire que an=O(bn) et bn=O(an) . Poser I={r>0/(anr^n) bornée} et I'={r>0/(bnr^n) bornée} et ainsi jusqu'à avoir Ra=Rb.
Reste la dém utilisant les séries numériques que je ne vois pas
Merci
Bonjour:
En repense à votre question je pense qu'il faut calculer les rayons de convergence de chaque série puits les comparer , pour ça vous avez plusieurs façons de le faire exp:
cette formulelà aussi faut faire attention y'a des moment ou ces une couronne est non plus un disque !
Cordialement
Bonjour
Merci mais pour appliquer e critère de D'Alembert, il faut s'assurer d'abord que les séries ne s'annulent pas à partir d'un certain rang, non?
je pense qu'en utilisant la def du rayon de convergence, on peut montrer que si Ra est diff de Rb alors an ne peut être eq à bn au délà d'un certain n.
( bref, une contraposée )
je poserais plus la def de basse
