Résoudre une équation différentielle un peu spéciale !

[khadimulhaq]

Est ce qu'il y a une solution pour cette équation différentielle ?:

,

où est définie sur avec et des nombres positifs et .
-----

[gg0]

Bonjour.

Si t est entre 0 et c, ton intégrale n'est pas définie !!

Cordialement.

[inviteb3412e7c]

Quel est l'argument qui fait qu'elle n'est pas définie?

Pour moi la fonction sous l'intégrale est positive et mesurable donc à priori on peut définir son intégrale. Maintenant pourquoi l'intégrale serait-elle obligatoirement égale à pour compris entre et

[inviteb3412e7c]

Edit : Après réflexion :

Effectivement l'intégrale ne peut prendre des valeurs finies que pour un nombre dénombrable de valeurs pour compris entre et . Ce sont les valeurs où la fonction tend vers suffisamment vite quand tend vers

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ec994dc]

Salut à tous et donc aussi à gg0,

Je pense qu'en posant y(x)=z(x)*(x-t), la difficulté est levé, non ?

Cordialement.

[inviteea028771]

Salut à tous et donc aussi à gg0,

Je pense qu'en posant y(x)=z(x)*(x-t), la difficulté est levé, non ?

Cordialement.

Ça n'a pas de sens d'écrire ça, t n'est pas un paramètre

[invite2ec994dc]

Ça n'a pas de sens d'écrire ça, t n'est pas un paramètre

Effectivement, j'ai mal évaluer la situation.

Ahhhhh! moi et ma lecture sélective....

[gg0]

Bon, reprenons.

Pour que l'intégrale soit définie en une valeur a de t, il faut que y(x) tende vers 0 quand x tend vers a. Donc si on a une solution définie sur un intervalle non réduit à un point, y est nulle sur cet intervalle, et si b n'est pas nul, ce n'est pas possible.

Comme Khadimulhaq ne donne pas signe de vie, je ne vois pas d'intérêt d'aller plus loin ...

Cordialement.

[khadimulhaq]

Mr ggo, Je suis toujours vivant !!

J'ai oublié d'ajouter que est maximale quand et que est sa valeur minimale.

Merci.

[gg0]

D'où sort cette question mal foutue ? Si y est sensée être continue, il n'y a pas de solution. Et sinon, y n'est éventuellement définie que pour quelques valeurs de t.

[khadimulhaq]

Du calme gg0 ! C’est juste une équation liée à un problème de la Relativité Générale.

Tout de même, puisque le dénominateur est toujours positif, il devient possible de réécrire l’intégrale sous la forme :

,

peut-être ça facilite un peu la tâche.

[gg0]

C'est quand même élémentaire : Si y(x) ne tend pas vers 0 en t, tu as deux intégrales divergentes.

En général, les dénominateurs qui s'annulent posent problème, on apprend ça vers 11/12 ans.

Donc il y a ici un problème soit de physique (singularité mal conditionnée) soit de maths (calcul qui n'aurait pas dû être fait auparavant, genre division par une variable dont on ne sait pas si elle est nulle ou pas).

Comme tu ne nous donne qu'une équation dont on ne sait pas grand chose de sa signification (qu'est-ce qu'on sait sur y(x) ? tu n'as toujours rien dit), on ne peut que te demander de préciser (mais aussi de lire un cours sur l'intégration).

Cordialement.

NB : je suis très calme. Je ne comprends pas pourquoi tu ne vois pas où est le problème, ni pourquoi tu n'essaies pas de nous aider à t'aider en acceptant ce qu'on t'a dit sur l'équation et en répondant aux questions précisément. mais peut-être ne veux-tu pas savoir.

[khadimulhaq]

Si tu suis les posts, j'ai déjà donné une claire définition de la fonction y(x).
Maintenant, si t'es un mathématicien capable et que tu veux aider à résoudre, qu'est-ce-que tu attends?

N.B: bras cassé = longue langue.

[gg0]

Ta "claire définition" est celle du message #1. Autrement dit, tu ne supposes rien sur ta fonction f, même pas qu'elle est intégrable?
Dans ce cadre, on te l'a dit, il n'y a pas de solution globale. Pas de fonction définie sur [0;c].
Et depuis, on essaie de t'aider en expliquant pourquoi. Sans être sûr que tu as compris, puisque tu ne réagis pas à ces informations.

J'en conclus que tu ne comprends pas grand chose, y compris à des notions de début d'université, ou que tu ne veux pas qu'il soit dit que ton équation n'a pas de solution. Ou encore, que tu as rencontré ça dans un contexte d'utilisation de distributions à la physicienne, et qu'il s'agit de valeur propre de l'intégrale, ce qui fait que dans ce cas, je suis effectivement incompétent. Mais que faute de contexte, on ne peut pas savoir ("une équation liée à un problème de la Relativité Générale" ne donne pas un contexte, juste une info sans conséquence mathématique).

Quant à ton appréciation sur les capacités des mathématiciens, elle ne montre qu'une chose : Que tu n'y connais pas grand chose. Seul celui qui ne pratique pas peut croire que c'est facile : le travail des autres est toujours le plus facile.

Question : "bras cassé = longue langue" Tu te définis ? Car si tu parles de moi, tu est très insultant, surtout pour celui qui a essayé de t'aider.

Si tu ne changes pas de façons, tu te débrouilleras seul ...

[Médiat]

Si tu ne changes pas de façons, tu te débrouilleras seul ...

Il me semble que ce chemin est déjà bien engagé

[Médiat]

Bonjour,

Suite à l'attitude du primoposteur : on ferme !

Médiat, pour la modération