Entiers naïf vs Entiers formels

[Médiat]

zetes pénibles les matheux

Je veux bien être pénible, mais pas matheux ! (je vous pardonne à cause de Boris Vian)
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[PlaneteF]

Est-ce que pour vous la logique classique du 1er ordre avec (tout ce qu'il faut et) les connecteurs et est différente de la logique avec les connecteurs et , ou différente de la logique avec le connecteur ?

... Je ne sais pas si c'est parce que j'ai le ventre vide ou autre chose, ... mais je ne comprends pas ta question ?

Cdt

[Médiat]

Pour moi, penser que la logique classique est différente selon les jeux de connecteurs équivalents que l'on choisit est du même ordre que penser que deux théories sont différentes selon les langages équivalents (inter-définissable) que l'on utilise.

Il y a plein de théorèmes, en particulier dans le domaine des arithmétiques faibles qui ne servent justement qu'à montrer que plusieurs théories sur des langages différents sont en fait identiques, et bien sûr, la célèbre (laissez-moi rêver) conjecture de Woods-Erdös-Robinson.

[ansset]

Je veux bien être pénible, mais pas matheux ! (je vous pardonne à cause de Boris Vian)

c'était très cordial de ma part, soyez en sur !
par contre même si c'est HS, je n'ai pas saisi le rapport avec Boris Vian !?

[Médiat]

c'était très cordial de ma part, soyez en sur !

Je n'en doute pas, d'où les smileys, mais je n'aime pas, au même titre qu'un journaliste ne doit pas apprécier d'être appelé journaleux

[ansset]

c'est un peu vrai pour toutes les professions qui mettent les gens dans des cases , non?
pour la blague, l'équivalent n'existe pas trop chez les ingénieurs.
il est rare qu'on les qualifie d 'ingénieux", ou alors, c'est flatteur.
fin du HS, je vous laisse à votre discussion de fond.

[Médiat]

par contre même si c'est HS, je n'ai pas saisi le rapport avec Boris Vian !?

Alors là, je vous en veux "à mort" : votre signature vient de la java des bombes atomiques de Boris Vian

[PlaneteF]

(...) penser que deux théories sont différentes selon les langages équivalents (inter-définissable) que l'on utilise.

Personnellement je n'y vois pas une quelconque pensée sur la question, cela me semble beaucoup plus prosaïque que ça et il ne faut pas y voir autre chose que le simple fait de donner au mot théorie deux sens différents, situation dans laquelle comme souvent il y a quelque part un abus de langage, ici cet abus consiste à confondre dans le langage, l'ensemble des formules d'une théorie, et le jeu d'axiomes de cet théorie.

Maintenant je le répète, je n'ai pas de penchant sur la question, je suis juste un simple observateur de ce double usage qui ne me gêne pas, même si j'aurais préféré qu'il existe deux mots différents !


Cdt

[ansset]

Alors là, je vous en veux "à mort" : votre signature vient de la java des bombes atomiques de Boris Vian

pardon je pensais surtout à reggiani, qui venait souvent à la maison quand j'étais tout gosse.

[azizovsky]

Bonsoir, j'aime la logique même si je ne suis pas à la hauteur..., pour votre question:
pour toute formule de la logique des asserssions il existe une formule d'équivalence logique construite à l'aide de l'un des couple :
(a), (b),(c) je ne sais pas la signification de

[Tryss]

Il s'agit de la barre de Sheffer (Non-Et), qui permet à elle seule d'écrire toutes les proposition du calcul propositionnel.

C'est une propriété particulièrement utilisé en électronique numérique

[Médiat]

je ne sais pas la signification de

Bonsoir,
C'est la barre de Sheffer (non et) qui peut, à elle seule, exprimer les autres connecteurs

[EDIT] Grillé par Tryss

En logique pure elle est très peu utilisée, bien qu'elle aurait un avantage dans les récurrence sur la complexité des formules

[PlaneteF]

Oups, en relisant ce mien message, cette écriture ne me plait pas ... Lire à la place par exemple :

[Médiat]

Rassurez-vous c'était compréhensible

[azizovsky]

Bonsoir, merci tryss et médiat, c'est la porte Nand en électronique.
une autre question si vous le permettiez, est ce que la question de J.Robinson a une réponse ou non? ( définir l'arithmitique au premier orde avec seulement la fonction successeur et coprimalité .

[Médiat]

A ma connaissance c'est toujours une conjecture ouverte

[PlaneteF]

Rassurez-vous c'était compréhensible

Ben si tu veux, je gonfle tout le monde sur ces 2 forums de maths avec la rigueur des écritures (peux pas m'en empêcher , pour moi la forme n'a rien d’anecdotique, c'est même tout le contraire, ... tiens cela mériterait d'ouvrir un fil là-dessus !) ... et la première personne à qui je demande cette exigence et que je reprends c'est avant tout moi-même (et c'est la moindre des choses lorsque l'on reprend les autres !).

[azizovsky]

Bonsoir, merci médiat et bon W.E (moi c'était pas ma journée, carreaux du deusième orde 'choix' et en décaler pavage selon le groupe Möbius (je crois ).