Nature des séries

[invite7673e1e3]

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice, il faut étudier la nature de ces trois séries:


Si vous avez une solution détaillée c'est bien, sinon vous pouvez me souffler des idées.
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[gg0]

Bonjour.

En prenant un cours sur les critères classiques de convergence des séries, on trouve des outils simples pour traiter ces trois cas. Conformément aux règles de ce forum, on va attendre que tu ais appris ces méthodes très classiques, puis ais démarré cet exercice, pour t'aider éventuellement à le terminer. Mais pour les deux premiers, une fois vues quelques méthodes, on voit tout de suite quoi faire, et le troisième fait irrésistiblement penser à un critère connu.

Bon travail !

[invite7673e1e3]

Merci beaucoup monsieur, j'apprécie votre commentaire.

(je pose S1 = la première série ; et S2 = deuxieme ; ....)
Pour les deux premières je pense que c'est faisable avec l'équivalence:

lim S1 = lim n^2/n^2 = 1 ≠ 0 ; Donc S1 est divergente

lim S2 = lim n^2/n = lim n ≠ 0 ; Donc S1 est divergente

lim S3 = lim (n/2n)^n = lim (1/2)^n = 0 ; Donc S3 est convergente

Je ne suis pas sûr pour l'équivalence que j'ai utilisé dans S2

[gg0]

Ok.

Tu confonds la série et son terme général. Pour la première, effectivement, le terme général ne tend pas vers 0, la série diverge.
Pour la deuxième et la troisième, tes calculs d'équivalents sont faux. Revoir le cours sur ce sujet.
Pire, pour la troisième, le fait que le terme général tende vers 0 ne prouve pas que la série converge. C'est une erreur de débutant qui n'a pas appris ses leçons (c'est dit dans tous les cours sur les séries, même les plus élémentaires). Tu l'as faite, c'est bon, maintenant, tu n'as plus le droit de la refaire.

Donc apprends le cours (un cours si tu apprends seul).

Cordialement.

NB : pas de Monsieur ! On se tutoie ici.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7673e1e3]

Merci,
Mais bon je ne vois pas l’intérêt de poster une question ici.
Si je suis ici c'est pour demander de l'aide pour résoudre ces 3 séries, mais pas pour me motivé pour voir mes cours.
J'ai déjà vu plusieurs cours mes les exemples sont très très basiques et faciles, donc j'ai cherché des exemples corrigés pour bien apprendre l'usage des techniques, dans une ancienne épreuve j'ai trouvé ces séries , et je voilais savoir la bonne technique pour résoudre chaque une.
Mais la vous me casser les pieds comme on dit.
Merci une dernière fois.

[gg0]

Si tu ne veux pas apprendre pour savoir faire, inutile de perdre ton temps sur les exercices.
On ne fera pas ton travail à ta place. Les règles et définitions de ton cours, que tu dois savoir, je les connais. Et ça ne t'aide pas, parce que ta connaissance, c'est dans ton cerveau qu'elle se forme. Si tu n'as pas fait le différence entre série et terme général avec plusieurs cours, c'est que tu n'en as rien fait, que tu n'as pas cherché à comprendre. C'est pourtant le minimum ...

Vois les règles du forum, que je ne fais qu'appliquer danshttp://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.
Alors tant pis pour toi et inutile de revenir (surtout pour écrire n'importe quoi à propos de fonction injective non bijective )