Fonction injective non bijective

[inviteba4146d1]

Bonjour

Pourrais-je avoir un exemple de fonction injective non bijective.

Merci
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[invite7673e1e3]

Par exemple :
f(x) = x+1

[inviteea028771]

Cette fonction n'est pas bijective :



En effet, , mais n'a pas d'antécédent par .


Par contre, si on avait restreint la fonction à


Elle aurait été bijective

[inviteba4146d1]

Merci à tous les deux.

la fonction f(x)=x+1 est bijective, et je voulais d'une fonction injective non bijective ilyasuft.

Merci pour l'exemple Tryss.

Question : avec quel logiciel rédiges tu tes relations mathématiques ci ce n'est pas indiscret ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteea028771]

Il s'agit du langage LaTeX, et il y des balises pour sur le forum.

cf ce post récapitulatif :

http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html



Sinon, concernant la question de de la bijectivité d'une fonction injective, le "truc", c'est qu'en choisissant bien l'ensemble d'arrivée, on peut rendre n'importe quelle fonction surjective (il suffit de prendre l'image de l'ensemble de depart comme ensemble d'arrivée). D'où l'importance de bien préciser l'ensemble d'arrivée

[invite9dc7b526]

la fonction f(x)=x+1 est bijective, et je voulais d'une fonction injective non bijective ilyasuft.

Ilyasfut n'a pas complètement spécifié sa fonction : il faut donner les ensembles de départ et d'arrivée. Si les deux sont N ou R+ la fonction n'est pas surjective. Si les deux sont R elle l'est.

[inviteba4146d1]

Merci pour tout. Je découvre le forum.

[inviteba4146d1]

Merci minushabens. Par rapport à l'exemple de Triss, je me disais intuitivement qu'il y avait une possibilité pour f(x)=x+1, mais je ne visualisais pas les ensembles d'antécédents et d'images.

Merci a tous !