factorielle récurrence

[invitee8dec3ae]

Bonsoir,
je dois résoudre la question suivante montrer que la factorielle de n est supérieure ou égale à 3*2^(n-2)
J'ai essayé une récurrence mais je bloque.
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[invitecbade190]

Salut :

Une autre piste plus simple que la récurrence :

: .

[ansset]

qcq chose doit m'échapper car la récurrence me semble immédiate:
n+1 >= 2
Cdt

[invitee8dec3ae]

Euh, désolé de poser cette question mais le A il représente quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbade190]

( En général, est le nombre d'arrangements sans répétition de éléments parmi éléments )

[leon1789]

Bonsoir,
je dois résoudre la question suivante montrer que la factorielle de n est supérieure ou égale à 3*2^(n-2)
J'ai essayé une récurrence mais je bloque.

pour n>2, on voit clairement que

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * .... * (n-1) * n

est supérieur (ou égal) à

1 * 2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * .... *   2    * 2

La première ligne est n!, la seconde est 2 * 3 * 2^(n-3), autrement dit 3 * 2^(n-2)

[invitee8dec3ae]

En fait j'ai trouvé en faisant la récurrence mais merci quand même !

[invitecbade190]

Je comprends c.glement44. Il est un peu horrifié par ce que j'ai dit : En général, est le nombre d'arrangements sans répétition de éléments parmi éléments. Il ne fallait pas introduire cette phrase dans cette exercice qui n'a aucun lien avec la terminologie des probabilités et statistiques. Tu peux l'oublier, et garder à l'esprit que, comme la notation signifie : , on a aussi en mathématiques une autre notation qui signifie : . Je présente mes excuses à c.glement44 s'il est toujours là.