Géométrie aves des complexes

[inviteb48ae572]

Bonsoir,
J'ai un exercice de DM et je n'arrive pas à aboutir à la réponse. Voici l'énoncé:
Trouver l'ensemble des complexes z tels que les points d'affixe z, iz et i dans le plan complexe forment un triangle équilatéral.

J'ai essayé de le résoudre en posant les points A, B C d'affixes respectifs z, iz et i et en utilisant la rotation de centre C et d'angle pi/3. Mais le problème est que je trouve une valeur particulière de z. S'il vous plaît, pourriez vous m'aider?
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[Resartus]

La méthode de l'angle peut marcher en effet. Mais il faut penser que l'angle peut être aussi -pi/3. On doit donc trouver deux valeurs pour z et pas seulement une...
On peut aussi resoudre en écrivant que les distances entre les points sont égales.