Exercice probabilités

[Anne-Nuage]

Bonjour,

Je suis en train de réviser les probabilités et je bloque sur un des exercices.

On cherche à mieux comprendre la réponse à un traitement sur un groupe de patients en fonction de deux facteurs : le diabète et l'âge
Ainsi, on définit deux groupes pour le diabète ; les diabétiques (D+)et les non diabétiques (D-) et deux groupes pour l'âge ; les plus de 60 ans (A+) et les moins de 60 ans (A-)

De plus:
La probabilité de réponse au traitement P(R+) est de 0.39 chez les diabétiques
La probabilité de réponse au traitement est de 0.78 chez les non diabétiques
La probabilité de réponse au traitement est de 74% chez les plus de 60 ans
Les moins 60 ans représentent 75% du groupe étudié
Sur l'ensemble des patients du groupe, la probabilité de réponse au traitement est de 0.7

Ils nous demandent la probabilité de réponse au traitement chez les moins de 60 ans, j'ai trouvé P(R+/A-) = 0.687 (si quelqu'un pouvait confirmer ou infirmer ?)
Et je bloque sur la deuxième question qui est : la probabilité d'être diabétique dans la population du groupe de patients.

Mon raisonnement est le suivant :

P(D+) = P(D+/R+)*P(R+) + P(D+/R-)*P(R-)

P(D+/R+) = P(R+/D+)*P(D+) / P(R+) = 0.39*P(D+) / 0.7

Je suis donc bloquée vu que j'ai ces deux inconnus. Je ne parviens pas à trouver par quel autre chemin je peux passer.

Merci de votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Ok pour le 0.687.

Pour la deuxième question, je ne vois pas, car on ne sait rien sur le lien entre la réponse au traitement et la combinaison âge/diabète. les auteurs de l'exercice font-ils une hypothèse d'indépendance quelconque ? Du genre même proportion de diabétiques dans A+ et A-.
Désolé, je ne vois pas.

Cordialement.

[gg0]

Noter le caractère irréaliste du sujet :
Non seulement on traite des diabétiques et des non diabétiques de la même façon, mais on ne sait même pas qui est diabétique

[Anne-Nuage]

Ca me rassure alors. En fait c'est dans le cadre d'un QCM et je pense que le prof s'est un peu foutu de nous. Pour moi, novice, la meilleure manière de trouver le résultat est en fait de se reporter à la question suivante :

Question 11 : En admettant que les événement "être diabétique" (D+) et "avoir plus de 60 ans" sont indépendants, quelle est la probabilité d'être diabétique ET d'avoir plus de 60 ans ?
A. 0.515
B. 0.455
C. 0.404
D. 0.051

Du coup, j'ai un peu triché pour obtenir la réponse de la question précédente en multipliant les items de la question 10 (P(D+)) par P(A+) = 0.25

Les items de la question 10 étaient
A. 0.040
B. 0.374
C. 0.205
D. 0.515

Lorsque je multiplie P(A+) par P(D+) = 0.205 (Item C Question 10) j'obtiens 0.051 (Item D question 11).

Cela te paraît-il correct ? Est ce que tu penses que c'est ce qu'il fallait faire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anne-Nuage]

PS :il n'y a pas d'autres infos, j'ai noté l'intégralité du problème