touver la nature de cet integrale

[invite184b8292]

touver la nature de cet integrale

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[gg0]

Bonjour.

C'est bon, j'ai touvé. Et toi, tu as fait quoi ? Car c'est ton exercice, avec les règles du forum (lis http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), tu peux attendre longtemps qu'on le fasse pour toi.

Cordialement.

[invite184b8292]

oui alors on a
les borne de l'integrale sont : 0 et b=π/2
j'ai fait une integration par partie j'ai pris :
u'=1 et v=√(tanx)
donc u=x et v'=1+tan^2(x)
lim ∫√(tanx) = [x.√(tan(x))] -∫x.((1+tan^2(x))/(2√tan(x))
=lim b√tan(b)-lim ∫x.((1+tan^2(x))/(2√tan(x))
on pose y= tan(x) alors x= arctan(y)
dx=dy/(1+y^2)
et aprés je ne sais pas

[gg0]

Aucun rapport avec la question du premier message.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite184b8292]

pardon je me suis trompé d'exercice
voici mon essai
'' 2x sin(1/x)-cos(1/x)'' est sous la forme (f+g)'= f'g+g'f
∫2x sin(1/x)-cos(1/x) dx =lim [x^2sin(1/x)]=4/pi^2 sin(-pi/2)=4/pi^2 donc la nature de notre integrale est convergente
c'est juste ????

[gg0]

Non, c'est faux.

Essaie de dire qui est f, qui est g, puis de calculer f'g+fg'

Et maintenant, apprends tes leçons sur les intégrales généralisées. Puis regarde ce qui se passe là où la fonction n'est pas définie. D'ailleurs, où y a-t-il un problème d'intégration ???

[invite184b8292]

le probléme d'integration est sur le point 0
et la fonction f est x^2
la fonction g est sin(1/x)
donc f.g=f'g+g'f

[gg0]

Ok, j'ai compris le calcul d'une primitive. Reste à voir ce qui se passe en 0.

[invite184b8292]

c'est un integrale impropre donc on calcule lim de cet inegrale
lim de cet integral entre -2/pi et a
a=0

[gg0]

Y-a qu'à ! Et c'est ton exercice, fais-le ...

[invite184b8292]

∫2x sin(1/x)-cos(1/x) dx =lim [x^2sin(1/x)]=4/pi^2 sin(-pi/2)=4/pi^2 donc la nature de notre integrale est convergente

[gg0]

Pourquoi reprendre un calcul dont on t'a dit qu'il est faux ? Encore une fois, le problème est en 0, donc ton calcul doit en tenir compte.
Tant que tu ne prendras pas la définition, tu seras à côté !

Désolé !

[invite184b8292]

alors je suis bloqué la
je ne sais comment faire pour le calcule

[gg0]

Je te rappelle ce qu'il y a dans ton cours :
Si f est définie sur mais pas en 0, alors
si cette limite existe et est finie.

Je ne comprends pas pourquoi tu n'as pas su appliquer la règle.