Prolongement par continuité

[inviteacf85524]

Bonsoir, je dois montrer que pour tout x de] 0,1 [ g(x)=xln(x)+(1-x)ln(1-x)+Wx(1-x) (W étant un paramètre fixe) est prolongeable par continuité sur [0,1].

Je sais qu'un fonction est prolongeable par continuité en un point seulement si elle admet une limite finie en ce point.
Est ce la même chose pour un intervalle? Est ce que le fait de montrer qu'elle est prolongeante en 0 et 1 est suffisant?

Merci d'avance pour votre aide
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[gg0]

Bonsoir.

ta fonction n'est-elle pas déjà définie sur ]0;1[ ? Donc si on la prolonge, c'est en dehors de ]0;1[, non ?

Cordialement.

[CM63]

Bonjour,

Est ce que le fait de montrer qu'elle est prolongeable en 0 et 1 est suffisant?

Ben oui puisque, par hypothèse, elle est déjà définie sur ]0,1[ .

A plus.