corréler des variables aléatoires

[Abderhman]

Bonjour à tous,
ma question est la suivante: je dispose de deux variables X et Y réelles avec densité respectives f et g. Au départ elles sont indépendantes, est ce qu'il est possible de les corréler en déterminant une densité jointe h admettant f et g comme marginales où h serait la solution du problème suivant
max E(XY) sous la contrainte que f et g soient les marginales de h. Est ce qu'il y a des cas dans lesquels on a une solution explicite pour h?

Merci

Abderhamn
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[invite9dc7b526]

Salut,

je pense que si tu cherches une densité, il n'y a pas de solution en général. Tu peux le voir en supposant f=g. Alors la loi conjointe qui maximise E(XY) est celle où X=Y mais cette loi n'a pas de densité.

[Abderhman]

Merci de ta réponse qui ne m'arrange pas du tout